若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)可导,如果在(a,b)内f✀(x)>0,则f(x)在[a,b]上单调增加。

上述函数单调性判别法的逆命题成立吗?
2024-11-30 17:58:02
推荐回答(2个)
回答1:

不成立!
举个例子x^3
这个函数单调递增,但是在x=0时导数为0而不是大于0

回答2:

您的意思我不太明白就是那个逆命题。我这样理解:在[a,b]上单增,于是有f'(x)>0 行么。
显然有问题,导数存在说明曲线很光滑,我只要在单增区间里加一个角出来导数就不存在了,更别说f'(x) > 0 了